Question

初一数学题

已知x是任意有理数,求|x-1|+|x-3|+|x-5|的最小值.

Answer 1

x分为四种情况
①x≤1 原式＝1-x + 3-x + 5-x ＝8-3x
此时x取值越大原式越小 过此时原式最小为
8-3＝5
②1≤x≤3 原式＝x-1 +3-x +5-x＝7-x
此时x取值越大原式值越小 故最小值为
7-3＝4
③3≤x≤5 原式=x-1+x-3+5-x＝1+x
此时 x取值越小原式越小
故最小值为 1+3=4
④x≥5 原式 =3x-9
此时x越小 原式越小 故最小值为15-9=6

综合①②③④得知 原式最小值为4 此时x=3

完毕

Answer 2

答案是：4 .
在数轴上画出1，3，5，首先，要使三点到X的距离之和最短，X必须在1，5之间取；1，5与X的距离和已经确定为4,并且为最小。下面只要3到X的距离最小就可以，最小为0，所以X=3.代入计算结果得4.

Answer 3

4
因为它们都是大于等于0的数，所以，当其中一个等于0的时候它有最小值。经计算，当X-5=0，即X=5是有最小值，是4.

Answer 4

这真的是初中题吗？！！！要写详细思考过程的话要分类讨论：
当x>=5时：。。。
当3<=x<5时：。。。
当1<=x<3时：。。。
当x<1时：。。。
然后就能找到最小的了吧
具体的去绝对值计算你可以自己做，在不同范围里单独考虑就会方便很多，不知道我能让你看得懂吗？
我确定是这样，我们老师是这样教的

Answer 5

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