Question

ax²+bx+2>0的解集为-1/2<x<1/3,求a-b

当a=0时呢

Answer 1

不等式ax²+bx+2＞0的解为-1/2＜x＜1/3
根据二次函数图象开口与a的关系，知道必有a<0,此时开口向下，
如果x1,x2为ax²+bx+2=0的两个根，则不等式解为x1<x<x2
因此，x1=-1/2,x2=1/3
根据韦达定理，x1+x2=-b/a
即-1/2+1/3=-b/a
x1x2=2/a
即-1/2•1/3=2/a

Answer 2

ax²+bx+2>0的
解集
为-1/2<x<1/3
则：ax²+bx+2=0的两根为：x1=-1/2,x2=1/3
-b/a=(-1/2)+(1/3)=-1/6
2/a=(-1/2)(1/3)=-1/6
a=-12,
b=a/6=-2
a-b=-12-(-2)=-10
a=0不可能，因为当a=0,
解集只能是x>-2/b
(如果b>0),
或x<-2/b
(如果b<0)
不可能是-1/2<x<1/3