a+b小于等于二分之a加b的平方
不等式证明求证：二分之a加b的平方小于等于二分之a的平方加b的平方利用做差法不可以做吗？我们学的是用作差法啊......
不等式证明
求证：二分之a加b的平方小于等于二分之a的平方加b的平方
利用做差法不可以做吗？
我们学的是用作差法啊... 展开
求证：二分之a加b的平方小于等于二分之a的平方加b的平方
利用做差法不可以做吗？
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[(a+b)/2]²≤(a²+b²)/2
(a+b)²/4≤(a²+b²)/2
(a+b)²≤2(a²+b²)
a²+2ab+b²≤2a²+2b²
0≤a²-2ab+b²
0≤(a-b)²
显然,最后一式恒成立
所以[(a+b)/2]²≤(a²+b²)/2恒成立
(a+b)²/4≤(a²+b²)/2
(a+b)²≤2(a²+b²)
a²+2ab+b²≤2a²+2b²
0≤a²-2ab+b²
0≤(a-b)²
显然,最后一式恒成立
所以[(a+b)/2]²≤(a²+b²)/2恒成立
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