Question

数学：下面图片中的k怎么求(过程并有些文字说明)？

Answer 1

k=-ln2或k=ln0.5。过程如下：

Answer 2

可以取对数的，或者利用基本极限就可以搞定了

Answer 3

Answer 4

第一步：求自然对数 (k/x)*ln(1-x)=ln2
第二步：抽取x变量 ln(1-x)/x=ln2/k
第三步：ln(1-x)和x在0这个点的去心领域内可导，根据洛必达法则求ln(1-x)/x的极限值，如下
ln(1-x)/x=（1/（x-1）)/1 此表达式在x=0时的极限值为-1
第四步：ln2/k=-1，则可得k=-ln2；
毕业多年，高数忘得差不多了，错了的话，请指正