Question

函数f(x)？

函数f(x)=ln(3x)和f(x)= ln(2x)的原函数是否相同？

Answer 1

相同的，
In（ax）的原函数都是1/x+C

Answer 2

∫ln(nx)dx
=(1/n)∫ln(nx)d(nx)
=ln(nx)·(nx)/n-(1/n)∫nxd[ln(nx)]
=x·ln(nx)-∫dx
=x·ln(nx)-x+C
显然原函数是不相同，尽管它们的导函数是一样的。