Question

y-5=0(x-4)怎么算

在y=－0.5x(x－4)的抛物线上求点p的坐标,使POA为等腰三角形
O(0,0) A(4,0)
是我校初三数学月考题,老师说要用巧径

Answer 1

设P(x,-0.5x(x-4)),x≠0,
△POA为等腰三角形,分三种情况：
1.OA为底边,顶点P在OA的垂直平分线上,
∴x=2,P(2,2);
下面可以省略.
2.OP为底边,（x-4)^+0.25x^(x-4)^=16,
x-8+0.25x(x^-8x+16)=0,
4x-32+x^3-8x^+16x=0,
x^3-8x^+20x-32=0,超出中学数学范围；
3.AP为底边,x^+0.25x^(x-4)^=16,超出中学数学范围.