Question

第五大题的第一小题怎么写？

Answer 1

先用数学归纳法证明数列x(n)是收敛且有界的，然后再算出极限

追问

太感谢了。

Answer 2

根据Xn+1=√(2Xn),可知.Xn>0,由 X1=√2，✔2<X2=√(2√2)<2, 于是假设✔2<Xn<2,根据递推关系可知 ✔2<Xn+1=√(2Xn)<√(2*2)=2,于是， Xn+1/Xn=✔(2/Xn)>1。所以Xn单调递增且有界。根据单调有界数列必有极限，可知数列Xn有极限，设这个极限值是a>0,于是在递推关系两侧分别取极限可得，a=√(2a),可求得a=2

Answer 3

求极大和极小