Question

求函数y=x^2/(x-3)在区间[1,2]上的最大值和最小值。

Answer 1

解：
令t=x-3，x=t+3则t∈[-2,-1]，
则y=x²/(x-3)=(t+3)²/t=t+9/t+6，
t∈[-2,-1]，y‘=1-9/t²＜0，
即y在[-2,-1]上递减，
t=-2，即x=1时，y取到最大值-1/2；
t=-1，即x=2时，y取到最小值-4.