Question

已知数列｛log2（an-1）｝（n属于N*）为等差数列,且a1=3,a3=9（...

已知数列｛log2（an-1）｝（n属于N*）为等差数列,且a1=3,a3=9 （1）求数列的｛an｝的通项公式 （2）Sn=1/（a2-a1）+1/（a3-a2）+……+1/（a（n-1）-an）,求Sn

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

(1)log2（a1-1）-log2(a3-1)=-2dlog2(8)-log2(2)=2dd=1log2(an-1)=nan=2^n+1
（n属于N*）(2)1/（an-a（n-1）)=1/(2^(n-1))
*(题这里应该抄错了)所以｛1/（a（n-1）-an)｝是以1/2为首项,1/2为公比的等比数列Sn=(1-(1/2)^(n-1))
（n大于等于2）