当-2≤x≤1时,二次函数y＝(x-m)+m+1有最大值4,则实数m的值为( ）...
当-2≤x≤1时,二次函数y＝(x-m)+m+1有最大值4,则实数m的值为(）A.-7/4B.√3或-√3C.2或-√3D.2或-√3或-7/4请注明理由,二次函数y=(...
当-2≤x≤1时,二次函数y＝(x-m)+m+1有最大值4,则实数m的值为( ） A.-7/4 B.√3或-√3 C.2或-√3 D.2或-√3或-7/4 请注明理由, 二次函数y=(x-m)的平方+m的平方+1
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二次函数y＝(x-m)^2+m^2+1
开口向上,所以最大值只能在端点处取得,其对称轴为x=m
因为-2≤x≤1,分类讨论（最好自己能画下图啊）
（1）m≤-0.5时,函数在x=1时,取得最大值,
即(1-m)^2+m^2+1=4
化简得m^2-m-1=0
解得m=（1-根号5）/2或m=（1+根号5）/2（不符号m≤-0.5,舍去）
(2)m≥-0.5时,函数在x=-2时,取得最大值,
即(-2-m)^2+m^2+1=4
化简得2m^2+4m-1=0
解得m=（-2+根号6）/2或m=（-2-根号6）/2（不符号m≥-0.5,舍去）
所以m的取值范围是m=（1-根号5）/2或m=（-2+根号6）/2
开口向上,所以最大值只能在端点处取得,其对称轴为x=m
因为-2≤x≤1,分类讨论（最好自己能画下图啊）
（1）m≤-0.5时,函数在x=1时,取得最大值,
即(1-m)^2+m^2+1=4
化简得m^2-m-1=0
解得m=（1-根号5）/2或m=（1+根号5）/2（不符号m≤-0.5,舍去）
(2)m≥-0.5时,函数在x=-2时,取得最大值,
即(-2-m)^2+m^2+1=4
化简得2m^2+4m-1=0
解得m=（-2+根号6）/2或m=（-2-根号6）/2（不符号m≥-0.5,舍去）
所以m的取值范围是m=（1-根号5）/2或m=（-2+根号6）/2
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