大学数学分析:如左图题,则用广义球坐标变换后的fai的范围怎么确定的(这个曲面的图很难得到吧?)?

补充:右图为广义球面坐标变换,解析给的fai的范围是0到pai,但没给怎么来的。求解答谢谢!... 补充:右图为广义球面坐标变换,解析给的fai的范围是0到pai,但没给怎么来的。求解答谢谢! 展开
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arongustc
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2020-08-22 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
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这根本不要看具体的图,fai反映了曲面上任意点和原点的连线后和z负半轴的夹角,你只要看z的在x=y=0时取值范围就可以确定。从图像看,z可以取正负|c|,所以fai肯定是0-pi
追问
那z从-c到c之间不会有断吗?是不是还要比如令y=0,然后判断z关于x的连续性来确认有没有断?求解答谢谢!
追答
你把z用xy表示出来不就看出是不是连续函数么?很多连续性问题不需要证明就看出来了
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