Question

√3-i的五次方

Answer 1

用完全平方公式：
(√3 - i)^5
= (√3 - i)^4 × (√3 - i)
= (3 - 2√3 i - 1)^2 × (√3 - i)

= 4(1 - √3 i)^2 × (√3 - i)

= 4(1 - 2√3 i - 3) × (√3 - i)

= - 8(1 +√3 i)(√3 - i)

= - 8(√3 + 3i - i + √3)

= - 8(2√3 + 2i)

= - 16(√3 + i)

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用二项式定理：
(√3 - i)^5
= (√3)^5 - 5(√3)^4 i - 10 (√3)^3 + 30i + 5(√3) - i

= 9√3 - 45i - 30√3 + 30i + 5√3 - i

= - 16√3 - 16i

= - 16(√3 + i)

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Answer 2

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