Question

大学高数题，求救

在线等，谢谢 要求有过程

Answer 1

解：∵微分方程为y'+y/x=sinx/x，化为 xy'+y=sinx ∴有(xy)'=sinx， xy=c-cosx(c为任意常数)， 方程的通解为y=(c-cosx)/x 又∵y(x=π)=1
∴1=(c+1)/π，c=π-1 ∴方程的特解为
y=(π-1-cosx)/x

Answer 2

y|x=π =1

y' +y/x = sinx/x
xy' +y = sinx
d/dx ( xy) = sinx
xy = ∫ sinx dx
= -cosx + C
y|x=π =1
π = 1 +C
C=π-1
ie
xy= -cosx +π-1
y=(-cosx +π-1)/x