平面向量数量积所有公式
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已知两个非零向量a、b,那么|a||b|cosθ(θ是a与b的夹角)叫做a与b的数量积或内积。记作a·b,两个向量数量积等于它们对应坐标的乘积的和。即若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1·x2+y1·y2。
向量的数量积公式:a*b=|a||b|cosθ,a,b表示向量,θ表示向量a,b共起点时的夹角,很明显向量的数量积表示数,不是向量。
扩展资料:
数量积的性质
设a、b为非零向量,则
1、设e是单位向量,且e与a的夹角为θ,则e·a=a·e=|a||e|cosθ
2、a⊥b等价于a·b=0
3、当a与b同向时,a·b=|a||b|;当a与b反向时,a·b=-|a||b| ;a·a=|a|2=a2或|a|=√a·a
4、|a·b|≤|a|·|b|,当且仅当a与b共线时,即a∥b时等号成立
5、cosθ=a·b╱|a||b|(θ为向量a.b的夹角)
6、零向量与任意向量的数量积为0。
参考资料来源:百度百科-平面向量数量积
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