初一下学期关于角的数学题。时钟的
在6点和7点之间,分针和时针什么时候能成45度角?(好像是双解)(可能是分数,除不开)请把过程写全,讲清楚。谢谢!!!!各位!!!...
在6点和7点之间,分针和时针什么时候能成45度角?(好像是双解)(可能是分数,除不开)请把过程写全,讲清楚。谢谢!!!!各位!!!
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看起来很难的一个问题,其实是一个追及问题,就是分针追时针
一个钟每小格是360除60小格,每分钟分针为6°,每小时时针走为36°。根距分针每走一圈(360°),分针走12小格(72°),时针走1格,就是6°。分针走1格(6°),时针走0.5°,要成为45°角,要求分针和时针相差45°。且分针和时针的走格的数量比值为12:1
①6点时,分针指向0°,时针指向180°(以一个钟60分钟360°为记)
②因为6点和7点之间,分针和时针成45度,且分针每走1分钟走6°,时针走0.5°
③设:分针走X分钟
得180(一开始的距离)+0.5X(时针走的距离)-6X(分针追上的距离)=45
(就是说时针从180度那里开始走,分针从0度开始走,分针每走多6度时针走多0.5度,一开始两者相差180度,后面分针从0度开始追时针,由于分针快过时针很多,所以很容易被追上)
形象点来说,分针在追时针,分针每追6°,时针就逃跑了0.5°,就是每过一分钟,分针和时针的距离就缩短了5.5°,从一开始的180°开始缩减。。。。直到最后追到两者之间的距离为45°时结束。
④解方程180+0.5X-6X=45
解得:
X=450/11
(11分之450)
⑤答:当在6点和7点之间,是
6
时
11分之450
分
时候,时针和分针成45度。
我在把图片发上来你看看就懂了。
一个钟每小格是360除60小格,每分钟分针为6°,每小时时针走为36°。根距分针每走一圈(360°),分针走12小格(72°),时针走1格,就是6°。分针走1格(6°),时针走0.5°,要成为45°角,要求分针和时针相差45°。且分针和时针的走格的数量比值为12:1
①6点时,分针指向0°,时针指向180°(以一个钟60分钟360°为记)
②因为6点和7点之间,分针和时针成45度,且分针每走1分钟走6°,时针走0.5°
③设:分针走X分钟
得180(一开始的距离)+0.5X(时针走的距离)-6X(分针追上的距离)=45
(就是说时针从180度那里开始走,分针从0度开始走,分针每走多6度时针走多0.5度,一开始两者相差180度,后面分针从0度开始追时针,由于分针快过时针很多,所以很容易被追上)
形象点来说,分针在追时针,分针每追6°,时针就逃跑了0.5°,就是每过一分钟,分针和时针的距离就缩短了5.5°,从一开始的180°开始缩减。。。。直到最后追到两者之间的距离为45°时结束。
④解方程180+0.5X-6X=45
解得:
X=450/11
(11分之450)
⑤答:当在6点和7点之间,是
6
时
11分之450
分
时候,时针和分针成45度。
我在把图片发上来你看看就懂了。
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