Question

分析以下函数在x=1处的连续性与可导性

http://hiphotos.baidu.com/a881312/pic/item/c841b52b576b281d5343c10b.jpeg 请高手写一下详细的过程

Answer 1

1)
y=1/(x-1)在x趋于1的时候趋于无穷大，自然在x=1处是不连续性也不可导的
2）y=ln(x^2-1)在x趋于1的时候也趋于无穷大，同样在x=1处是不连续性也不可导的
3)
y=|x-1|在在x趋于1+
和趋于1-
的时候都趋于0+，因此是连续的，但是当x>1时，导数为1，当x<1时，导数为-1，因此在x=1处是不可导的。
4）y=（x-1)^2是一个初等的多项式函数，因此在x=1处既是连续的又是可导的。