数列｛an｝中，a1=1,且an=an-1/2an-1+1求an
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an=an-1/2an-1+1
把上面的式子取倒数可以得到
1/an=(2an-1+1)/an-1=1/an-1+2
所以1/an
-
1/an-1=2
所以数列{1/an}为等差数列
1/a1=1
那么1/an=1+2(n-1)=2n-1
an=1/(2n-1)
把上面的式子取倒数可以得到
1/an=(2an-1+1)/an-1=1/an-1+2
所以1/an
-
1/an-1=2
所以数列{1/an}为等差数列
1/a1=1
那么1/an=1+2(n-1)=2n-1
an=1/(2n-1)
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