帮忙做一道数学几何题

已知,如图,分别以△ABC的边AC、AB为边向三角形外作正方形ACDE、BAFG。求证:FC⊥EB... 已知,如图,分别以△ABC的边AC、AB为边向三角形外作正方形ACDE、BAFG。求证:FC⊥EB 展开
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敛桂母嘉懿
2019-11-24 · TA获得超过1223个赞
知道小有建树答主
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连接EB交AC于I,交FC于H
AE=ACAB=AF角FAC=角EAB=90度+角BAC
所以三角形FAC与三角形EAB全等
那么角ACF=角AEB
而角AIE=角HIC
在三角形AIE和HIC中有两个角相等,那么第三个角也必然相等
所以:角IHC=角EAI=90
因此FC⊥EB
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