定积分的题？ 20
2个回答
展开全部
因为0<x<1,则
∫(0,1) f(t)dt =∫(0,x) f(t)dt +∫(x,1) f(t)dt
则：∫(0,x) f(t)dt -x∫(0,1) f(t)dt
=∫(0,x) f(t)dt-x∫(0,x) f(t)dt -x∫(x,1) f(t)dt
=(1-x)∫(0,x) f(t)dt-x∫(x,1) f(t)dt
由积分中值定理：
∫(0,x) f(t)dt=f(δ1）*x ,δ1∈（0，x)
∫(x,1) f(t)dt=f(δ2）*x , δ2∈（x，1)
则原式
=(1-x)*x*f(δ1）-x*(1-x) f(δ2)
=(1-x)*x*[f(δ1）-f(δ2)]
又因为f(x)在【0，1】上单减，
则又因δ1<δ2, 则f(δ1）>=f(δ2）
所以：(1-x)*x*[f(δ1）-f(δ2)]>=0
则∫(0,x) f(t)dt >=x∫(0,1) f(t)dt
∫(0,1) f(t)dt =∫(0,x) f(t)dt +∫(x,1) f(t)dt
则：∫(0,x) f(t)dt -x∫(0,1) f(t)dt
=∫(0,x) f(t)dt-x∫(0,x) f(t)dt -x∫(x,1) f(t)dt
=(1-x)∫(0,x) f(t)dt-x∫(x,1) f(t)dt
由积分中值定理：
∫(0,x) f(t)dt=f(δ1）*x ,δ1∈（0，x)
∫(x,1) f(t)dt=f(δ2）*x , δ2∈（x，1)
则原式
=(1-x)*x*f(δ1）-x*(1-x) f(δ2)
=(1-x)*x*[f(δ1）-f(δ2)]
又因为f(x)在【0，1】上单减，
则又因δ1<δ2, 则f(δ1）>=f(δ2）
所以：(1-x)*x*[f(δ1）-f(δ2)]>=0
则∫(0,x) f(t)dt >=x∫(0,1) f(t)dt
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
"整定计算的工作步骤，大致如下：1．确定整定方案所适应的系统情况。2．与调度部门共同确定系统的各种运行方式。3．取得必要的参数与资料（保护图纸，设备参数等）。4．结合系统情况，确定整定计算的具体原则。5．进行短路计算。6．进行保护的整定计算...
点击进入详情页
本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
展开全部
如下图所示，用中值定理证明
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
