1加根号2 分之1 加根号二加根号三 分之1加到根号n加跟号n+1分之一】 要细节啊....
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1加根号2 分之1 加根号二加根号三 分之1加到根号n加跟号n+1分之一
1/(1+根号2) +1/(根2+根3)+……+1/(根n+根（n+1）)
=（1-根2）/[(1+根号2)(1-根2) ]+（根2-根3）/[(根2+根3)根2+根3]+……+(根n+根（n+1）)/[(根n+根（n+1）)(根n-根（n+1）)]
=（1-根2）/(1-2)+（根2-根3）/(2-3)+……+(根n+根（n+1）)/(n-n-1)
=根2-1+根3-根2+……+根（n+1）-根n
注意到根2 和负根2 抵消,同样根3和后面的美写出的负3抵消……
根n和负根n抵消
最终结果为根（n+1）-1
1/(1+根号2) +1/(根2+根3)+……+1/(根n+根（n+1）)
=（1-根2）/[(1+根号2)(1-根2) ]+（根2-根3）/[(根2+根3)根2+根3]+……+(根n+根（n+1）)/[(根n+根（n+1）)(根n-根（n+1）)]
=（1-根2）/(1-2)+（根2-根3）/(2-3)+……+(根n+根（n+1）)/(n-n-1)
=根2-1+根3-根2+……+根（n+1）-根n
注意到根2 和负根2 抵消,同样根3和后面的美写出的负3抵消……
根n和负根n抵消
最终结果为根（n+1）-1
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