Question

数学的人文意义

Answer 1

　1.数学的道德价值
　　
　　1）丰富的数学史料，具有唤醒学生民族自尊心和自豪感的价值。在数学发展史上，中国对数学科学做出过巨大的贡献，中国数学家们的丰功伟绩是不可磨灭的。我国是世界文明古国之一，从公元前三世纪到公元十六世纪左右，我国在数学领域始终处于领先地位，大约在三千年前中国人就已经知道了自然数的四则运算；从《九章算术》第八卷说明方程以后，在数值代数的领域内中国一直保持了光辉的成就，在明朝后期欧几里得《几何原本》中文译本一部分出版之前，中国的几何早已在独立发展着；三角学的产生也是如此，中国古代天文学很发达。这些材料能够让学生看到我们的国家和民族在数学领域中的巨大成就，从而激发他们的民族自尊心和自信心，使他们意识到自己这一代有责任继承和发扬民族的光荣传统。
　　2）数学的广泛应用，具有激发学生为社会主义现代化建设学好数学的热情和责任感。数学是描述图式的强有力的工具；是打开科学大门的金钥匙。从数学的发展和社会的进步乃至人们的日常生活中我们可以看到，数学的应用价值越来越大。凡是涉及到量化模式的问题，就要用到数学。数学在天文学、力学、物理学、化学等自然科学与社会科学和人文科学起到了很大的作用。而且数学的应用越来越广泛，连一些过去认为与数学无缘的领域，如考古学、语言学、心理学等现在也都成为数学能够大显身手的领域。因此，揭示数学知识、技能和方法等领域的广泛性，可以大大地拓宽学生的知识领域，能让其在掌握数学科学这一有力的工具来解决问题并为现实服务的同时，激发起对数学的兴趣，树立科学的世界观和方法论。
　　
　　2 数学的心理价值
　　
　　1）深刻的思维活动，具有让学生更全面地看待事物，培养辩证思维和创新意识的价值。数学活动主要是数学思维活动。数学思维首先是辩证思维，数学辩证思维的特点在于认识概念和关系的变动性、两重性、矛盾性、同一性、相互联系及相互制约性。数学材料里充满着辩证法，数学思维活动的规律集中反映了辩证法的规律实践证明“在数学教学中注意对学生进行矛盾、运动、发展和转化等观点的教育，能让学生在学习过程里潜移默化地形成辩证的认识观和方法论。同时，在数学辩证思维的训练过程中，还可以大大改善学生的认知结构，可以提高其分析问题和解决问题的能力，培养他们用全面的观点和联系的观点来考虑问题，从而开阔思路，形成良好的创造性思维和创新意识。”
　　2）数学的严谨和美感，具有让学生形成良好的非智力品质、完善心理结构的价值。智力是人们在认识客观事物的过程中所形成的认识方面的稳定心理特征的综合，它包含观察力、记忆力、想象力、思维力和注意力等多个基本因素。在数学教学中，智力这些因素是学生进行数学学习所不可缺少的重要条件；而相对于智力因素来说的非智力因素，在学生学习的过程中也起到重要的作用。非智力因素是相对于智力因素而言的意向活动中的动机、情感、意志、性格等因素的总称。

Answer 2

1.数学文化的培养，有助于学生更好地理解数学的本质。
数学是一种理性化的思维范式和认识模式，它不仅仅是一些运算的规则和变换的技巧，它的实质内容是能够让人们终身受益的思想方法。因此，在教学实践中应该始终关注数学的这个本质特征，避免单纯追求数学学习的知识化倾向，注重能力、思维的培养。在教学中通过对数学文化内涵的学习，数学文化的存在价值及数学文化的民族性和世界性的认识，学生能够全面感知数学既是一门知识、语言、自然与社会联系的工具，又是思想方法和具有审美特征的艺术的集合体。通过对学生数学文化的培养，可以使学生建构出数学知识之间的联系，让学生深入地理解数学的本质，达到终身受益的目的。从而更好地将数学应用到社会中，为社会创造更多的财富。
2.数学文化的培养，有助于提高学生的数学素养。
在教学中要充分挖掘教材的文化价值。数学文化的内涵不仅表现在知识本身，还寓于它的历史中，数学是一种历史存在。因此，在教学过程中，充分揭示数学知识产生、发展的全过程。数学既是创造出来的又是发明出来的，大到一门学科，小到一个符号，总是在一定的文化背景下出于某一种思考而产生的。我们的数学教育应当努力还原、再现这一发现或发明的过程，探寻数学知识的源泉，重建被割裂的数学知识与现实背景的联系，让学生能够主动探寻并善于抓住数学问题的背景和本质。总之，无论是作为科学的数学，还是作为课程的数学，其实都展示了一种充满人类创造力和想象力的文化境界。通过对数学文化的培养能够让学生主动思考，用自己的语言表达出自己的数学思想，从而合理地提出新思想、新概念、新方法。结合数学的文化背景，能够让学生全面地、多角度地去思考和解决问题，进而培养学生的科学态度和理性精神。
3.数学文化的培养，有助于学生深入了解数学的特点。
通过对数学的思想、精神、方法、观点、语言及其形成和发展，以及数学史、数学家、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系的学习，可以使所学的数学知识更加系统。学生能够在数学文化的培养中深入了解数学的特点：数学是比较抽象的。数学的抽象性具有下列三个特征：第一，它保留了数量关系或者空间形式。第二，数学的抽象是经过一系列的阶段形成的，它达到的抽象程度大大超过了自然科学中的一般抽象。数学有着抽象的形式但数学的内容是非常现实的。正如列宁所说的那样：“一切科学的（正确的、郑重的、不是荒唐的）抽象，都更深刻、更正确、更完全地反映着自然。第三，不仅数学的概念是抽象的，而数学方法本身也是抽象的。达·芬奇说：“凡是不能运用一门数学科学的地方，凡是跟数学没有关系的地方，在那里科学也就没有任何可靠性。”从这里可以看出数学的第二个特点是准确性，即逻辑的严密性和结论的确定性，数学的第三个特点是应用的广泛性。另外，数学还有一定的预见性。在工程技术中，通过精密的计算可以预测出火箭、导弹的飞行轨道和着陆地点。

Answer 3

数学的`人文价值首先表现为数学的精神价值，数学的精神一般包括科学精神与人文精神两种，因为失去人文精神关照的科学精神，其实是冷峻而缺乏生机的。正如钱学森所说，科学与人文是一个硬币的两面。在这里，所谓科学精神乃指认识自然、适应自然以及变更自然活动中的理想追求、行为规范和价值准则的集中表征，数学中的科学精神主要包括：应用化精神，扩展化——一般化精神，组织化——系统化精神，统一建设精神，严密化精神，思想经济化精神，还有思考自由精神，数学化精神等等；人文精神是指对人世探求和处理的一切活动中的理想追求、行为规范和价值准则的集中表征，数学中的人文精神主要包括自我激励、自我完善的精神，求实探索、致力发现的精神，唯物辩证、创新进取的精神，无私奉献、团结协作的精神等等。

Answer 4

1.数学文化的培养，有助于学生更好地理解数学的本质。
数学是一种理性化的思维范式和认识模式，它不仅仅是一些运算的规则和变换的技巧，它的实质内容是能够让人们终身受益的思想方法。因此，在教学实践中应该始终关注数学的这个本质特征，避免单纯追求数学学习的知识化倾向，注重能力、思维的培养。在教学中通过对数学文化内涵的学习，数学文化的存在价值及数学文化的民族性和世界性的认识，学生能够全面感知数学既是一门知识、语言、自然与社会联系的工具，又是思想方法和具有审美特征的艺术的集合体。通过对学生数学文化的培养，可以使学生建构出数学知识之间的联系，让学生深入地理解数学的本质，达到终身受益的目的。从而更好地将数学应用到社会中，为社会创造更多的财富。