Question

用支路电流法求图示各支路电流。

电路知识。

Answer 1

i1=i2+i3..........①

10i3=40-20i2..........②     → i3=4-2i2 .......... ④     

10i3=30+10i1..........③   →  i3=3+i1  .......... ⑤

由①、⑤得： i3=3+i1=3+i2+i3.........⑥  → 0=3+i2 →i2=-3A，

再代入④ 得： i3=4-2i2=10A，再联立⑤得：i1=10-3=7A。

即：i1=7A，i2=-3A， i3=10A。验算：略.....

说明，许多答案错误，乃是电压升与电压降没有分清楚。

Answer 2

设电路中电流参考方向为顺时针，则有：
i1-i2-i3=0（1）

-10i1-20i2+40-30=0 (2)
20i2-10i3-40=0 (3)
联立以上三个式子即可算出i1,i2,i3的值

Answer 3

I1=30/10=3A
I2=40/20=2A
由图可以算出I1=I2+I3
所以I3=3-2=1A

Answer 4

先列一方程组:
1)I1=I2+I3
2)30+10I1=-10I3
3)40-20I2=-10I3
1)代入2):30+10(I2+I3)=-10I3
30+10I2+10I3=-10I3
得:30+10I2+20I3=0
3+I2+2I3=0
由3)得: 40-20I2=-10I3
I2=2+I3/2
得到:3+2+I3/2+2I3=0
5I3/2=-5
∴ I3 =-2A
I2=2+I3/2=2-1=1A
I1=I3+I2=-1A

Answer 5

i1=i2+i3 ...........(1)， 40=20i2-10i3 ............(2)， -30=10i1+10i3 .........(3)

i2=1A，i3=-2A，i1=-1A。