Question

用数字5.6.3.1.4可以组成多少个小于1000的不含重复数字的自然数？

Answer 1

用数字5.6.3.1.4,组成小于1000的不含重复数字的自然数:
数量=从5项中选择3项的排列+从5项中选择2项的排列+ 从5项中选择1项的排列
=5！/(5-3)! + 5！/(5-2)! + 5！/(5-1)!
=5！/2! + 5！/3! + 5！/4!
=(5×4×3×2×1)/(2×1) + (5×4×3×2×1)/(3×2×1) + (5×4×3×2×1)/(4×3×2×1)
=5×4×3 + 5×4 + 5
=60+20+5
=85（种）

Answer 2

小于1000的一位数有5个，二位数有5×4=20，三位数有5×4×3=60个,
5+20+60=85,
所以一共有85个不含重复数字的自然数小于1000.