Question

设函数f(x)=x²,f(x)=1则右极限

设 f ( x ) = 　　 (1) 求 f ( x ) 在点 x = 1 处的左、右极限．函数 f ( x ) 在 x = 1 处是否有极限？ 　　 (2) 函数 f ( x ) 在点 x = 1 处是否连续？ 　　 (3) 确定函数 f ( x ) 的连续区间．

Answer 1

答案： 解析： (1) 　　 　　∴　 　　∴　函数f(x)在x=1处极限存在，且=1 　　(2)∵　=1，且f(1)= 　　∴　≠f(1) 　　∴　函数f(x)在点x=1处不连续 　　(3)∵　函数f(x)的不连续点为1，且f(x)的定义域为(0，2) 　　∴　函数f(x)的连续区间为(0，1)和(1，2) 提示： 判断函数在某一点处是否连续，一是用函数在某一点处连续定义，二是用函数在某一点连续的充要条件．