Question

请教各位一个高数里一元积分的问题，请问如图中橘色圈起来那一步是怎么得出的呢？

Answer 1

设t=π/2－x，则x∈(π/2，0)，dt=-dx。

cos²(t)=cos²(π/2－x)=sin²(x)

故x的积分区间为(π/2，0)。由于是-dx，积分上下限对换，故有该结论。