Question

求函数y＝x³－3x²－24x＋3的单调区间与极值

Answer 1

首先，定义域为全体实数

对y求导，并进行因式分解：y’=3x^2-6x-24=3(x-4)(x+2)

令导数等于零，则x等于-2或4，存在极值点

将-2和4作为分断点，分成3个区间，每个区间上的函数值y与导数y’有不同趋势，则可以列表如下图所示：

整体解题过程

所以单调增区间为：(-∞，-2)和(4，+∞)

单调减区间为：(-2，4)

在x等于-2时，带入y得，极大值31

在x等于4时，带入y得，极小值-77

望采纳~

Answer 2

先求导
得出两个极值点X=-2，4
x<=2，函数递增
-2<x<4，函数递减
x>=4，函数递增
极值点就在x=-2，4