若函数f(x)=ax²(a-1)x+5在区间(1/2,1)上是增函数，求实数a的取值范围
虽然网上也有答案，但是却都不一样，高手解题要详细过程不要复制其他的答案感激不尽10.30前写好，帮帮忙...
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f(x)=ax²-(a-1)x+5
则当a=0时，f(x)=x+5是增函数;
当a>0时，f(x)图像开口向上，对称轴x=(1-1/a)/2,f(x)在区间(1/2,1)上是增函数,要求对称轴x=(1-1/a)/2<=1/2解得a>0;
当a<0时，f(x)图像开口向下，对称轴x=(1-1/a)/2,f(x)在区间(1/2,1)上是增函数,要求对称轴x=(1-1/a)/2>=1解得a<=-1;
综上所述，a>=0或者a<=-1
则当a=0时，f(x)=x+5是增函数;
当a>0时，f(x)图像开口向上，对称轴x=(1-1/a)/2,f(x)在区间(1/2,1)上是增函数,要求对称轴x=(1-1/a)/2<=1/2解得a>0;
当a<0时，f(x)图像开口向下，对称轴x=(1-1/a)/2,f(x)在区间(1/2,1)上是增函数,要求对称轴x=(1-1/a)/2>=1解得a<=-1;
综上所述，a>=0或者a<=-1
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