Question

方程1/X-2-1/X-4=1/X-3-1/X-5的解是X=7/2；方程1/X-7-1/X-5=1/X-6-1/X-4的解

方程1/X-2-1/X-4=1/X-3-1/X-5的解是X=7/2；方程1/X-7-1/X-5=1/X-6-1/X-4的解是X=11/2,试猜想方程1/X-7+1/X-1=1/X-6+1/X-2的解

Answer 1

按分母减得规律，都是对称的
第一个:
可以写成
1/(X-2)-1/(X-3)=1/(X-4)-1/(X-5)
应该写上括号，
分母减得值依次为
2，3，4，5，中间数为7/2即为解
第二个:
1/(X-7)-1/(X-6)=1/(X-5)-1/(X-4)
分母减得值依次为
7,6,5,4中间数为
11/2
第三个:
1/(X-7)-1/(X-6)=1/(X-2)-1/(X-1)
分母减得值依次为
7,6,2,1中间数为
4，故解为4