函数在某点左极限等于右极限是函数在该点连续的什么条件?

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庆阵巨沛
2019-08-28 · TA获得超过3672个赞
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函数在某点左极限等于右极限是函数在该点连续的必要但不充分的条件。
如果函数在某点连续,那么函数在该点的左右极限相等,所以是必要条件
但是如果函数在某点左右极限相等,也不一定连续,如果极限不等于函数值,那么还是不连续,所以不是充分条件
伦哲齐骞
2019-02-18 · TA获得超过3560个赞
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左右极限不相等时,极限不存在,
单侧极限有一个不存在时,极限也不存在,
左右极限均存在,且相等时,函数在该点的极限才存在,
但这个极限未必等于该点的函数值,如果等于该点的函数值,则函数在该点边续,若不等,则在该点不边续
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