Question

若一个多边形的外角和与内角和之比是2：9,求这个多边形的边数及内角和.

Answer 1

分析：任何多边形的外角和都是360度 n边形内角和度数为（n-2)*180

你的题目可以这样解

任何多边形的外角和都是360度 n边形内角和度数为（n-2)*180

由题意得 360：（n-2)*180 =2:9

化简解得 n=11

此多边形为11边形

即多边形内角和为 （11-2）*180=1620

简介

由在同一平面且不在同一直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。在不同平面上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的图形也被称为多边形，是广义的多边形。

组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角；连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。

Answer 2

楼主
分析：任何多边形的外角和都是360度 n边形内角和度数为（n-2)*180
你的题目可以这样解
任何多边形的外角和都是360度 n边形内角和度数为（n-2)*180
由题意得 360：（n-2)*180 =2:9
化简解得 n=11
此多边形为11边形
即多边形内角和为 （11-2）*180=1620