Question

已知复数z=(a+i)(1-i)

已知复数z=（a+i)/(1+i),(其中a>0,为虚数单位）,复数w=z（z-i）,求w在复数平面内对应点的轨迹方程.

Answer 1

Z=(a-1)+(a+1)i
w=ZZ-Zi=2aa+2-(a+1)-(a-1)i=2aa+1-a+(1-a)i
X=2aa+1-a
Y=1-a
X=Y+2(1-Y)^2
此即为所求
X为实轴,Y为虚轴