f(x)是r上的奇函数,且图像关于直线x=a对称
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=a对称,求证f(x)是周期函数那个、f(2a+x)=f(-x)怎么得到的？...
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=a对称,求证f(x)是周期函数
那个、f(2a+x)=f(-x)怎么得到的？ 展开
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证明：由题设可得:f(x)+f(-x)=0.且f(2a-x)=f(x).∴f(2a+x)=f(-x)=-f(x).即f(2a+x)=-f(x).===>f(4a+x)=f[2a+(2a+x)]=-f(2a+x)=f(x).===>f(4a+x)=f(x).∴函数f(x)是以4a为周期的周期函数.
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2024-10-28 广告
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