Question

帮忙看一下这道高一数学题（有关均值不等式）怎么求（点开有图）？

求详细过程，万分感谢！！！！

Answer 1

你把那两个分式合并成一个式子，就是(2b+a-1)/((a-1)*2b)然后化简，因为a+b=1,所以整个就化简成了1/2(a-1),显然最小值是为0，因为a可以去无穷大，分母无穷大，式子最小值就是0了。

追问

我有点没看懂您的意思，能帮忙写一下具体过程嘛？谢谢谢谢谢谢

追答

说实话前提条件有问题

学过不等式都知道如果a＞1且b＞0则a+b＞1

这里换下一下说法，把条件改为b≠0

我觉得这道题目没出好，不能很好的运用均值不等式，反而提现了极限思想

你看

最后最小值是0

区别好四个平均

Answer 2

这个题目有问题a>1,b>0。就根本不可能有a+b=1。这个题目本身有问题

Answer 3

感觉题还是有点问题，a大于1，b大于0，那a+b一定是大于0的啊，不可能a+b=1啊，你是不是题目符号看错了呀？

Answer 4

题目有误，a＞1，b＞0，a+b应该是大于1才对

Answer 5

题目有问题哪，
a>1, b>0,那么a+ b肯定要＞1，啦，是不是老师出错题啦

Answer 6

抄错题目条件了吧？
a>1，b>0，那么a+b>1+0=1，矛盾了
而且如果a+b=1，b=1－a
表达式=1/(a－1)+1/2(1－a)
=2/2(a－1)－1/2(a－1)
=1/2(a－1)