Question

七下数学三角形

已知射线Ox与射线Oy互相垂直，B，A分别为Ox，Oy上一动点，角ABx，角BAy的平分线交于C。问：BA在Ox，Oy上运动过程中，角C的度数是否改变？若不改变，求出其值；若改变，说明理由。

Answer 1

不改变，为45°
可设角OAB=a，那么，角OBA=90°-a
角BAy=180°-a，角xBA=180°-(90°-a)=90°+a
角CAB=1/2(180°-a)=90°-1/2a
角CBA=1/2(90°+a)=45°+1/2a
那么角C=180°-角CAB-角CBA=45°