Question

这个定理看不懂，如何证明？

Answer 1

定理证明见图1，2，用到了保号性和比较审敛法（在某个邻域内满足不等式也能用比较审敛哦）定理的意思就是用p积分来作为标准，如果fx跑的和一个收敛的p积分（指p积分中的函数1/（x-a）^q）一样快或更快（指那个极限等于正数（同样快）或为0（更快）），那它（指fx作为函数的瑕积分）就收敛。如果fx跑得跟一个发散的p积分同样快或更慢（极限为正数（一样快）或正无穷（更慢）），就发散。