Question

2除以7的商的小数点后第100位上的数字是几？

Answer 1

第一百位上的数字是7。

2/7=0.285714285714……。二除以七的商是一个循环小数，这个循环小数的第一百位上的数字是7。

因为2/7=0.285714...285714，循环节长6，100/6=16余4，所以第一百位上的数字与第4位上的数字相同。

方法

判断一个小数是否循环小数，其关键是首先判断这个小数是否无限小数，其次看这个小数的小数部分是否有重复出现的数字，但是如何正确判断小数部分重复出现的数字，可根据以下几点进行判断：

方法一：按照循环小数的意义来确定。即根据“一个无限小数，如果它的小数部分从某一位起，都是由一个或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。”

方法二：可以用看余数的方法来确定循环小数的循环节。例如：11÷9=1.……2。我们通过竖式计算可看出：余数“2”重复出现，商就重复出现，那么循环节就是从第一次出现余数“2”所得的商“2 ”。