Question

判断两个函数相同需要什么条件?

Answer 1

两个函数要相同必须满足的条件是：有相同的定义域、对应法则和值域。

定义域是指：输入值的集合X。

值域是指：可能的输出值的集合Y。

对应法则：对应法则即是解析式，也可以用图像、表格及其他形式表示。

函数的特性：

1、有界性：设函数f（x）在区间X上有定义，如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有|f（x）|≤M，则称f（x）在区间X上有界，否则称f（x）在区间上无界。

2、单调性：设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的。

3、连续性：在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数。