Question

已知a∈R，M=a²-4a+5，N=(a-2)²,试比较M,N的大小？

这题该怎么做？为什么要用作差法做这题？？？

Answer 1

可以把N的式子简化一下，可以得到a的平方减4a加4。M-N等于1，所以M＞N
用作差法，可以比较两者的大小，更快判断出两者谁大谁小。

追问

为什么M-N=1就能确定M大于N呢

追答

你把N展开了，会不会发现，M和N，前面两个都一样，就后面的不一样，M的是5，N的是4，肯定是五更大呀，对吧

这个作差法都是这样比较的

你可以再去翻数学书，看一下书上的例题

追问

好的我懂了,谢谢

追答

不用谢，

你懂了就行

追问

😁

那如果解出来的是个方程怎么办？

追答

那就不是用做差法了

一般情况下，作差法就是平方开来，然后相减得出值，比较大小

可以去看书上的关于作差法的概念，应该还有其他做题的方法，

一定要去理解概念

你可以不用担心解出来的是不是方程，因为一般不会出现这种情况，

追问

你看第一小问

追答

我的理解，

我也不知道到底对不对，

追问

好的,谢谢

Answer 2

M-N=a²-4a+5-(a-2)²
=a²-4a+5-a²+4a-4
=1
所以，M>N。