Question

但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次就能配好全部的钥匙

一把钥匙只能开一把锁，现在有4把钥匙4把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次就能配好全部的钥匙一把钥匙只能开一把锁，现在有4把钥匙4把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次就能配好全部的钥匙和锁？（ ） A.6 B.8 C.7 D.5

Answer 1

想极端： 第1步，任意拿1把钥匙开锁，尝试3次未打开，这把钥匙一定打开剩下的1把锁。需3次。 第2步，再任意拿1把钥匙开锁，尝试2次未打开，这把钥匙一定打开剩下的1把锁。需2次。 第3步，再任意拿1把钥匙开锁，尝试1次未打开，这把钥匙一定打开剩下的1把锁。需1次。 最后最后1把钥匙与最后的锁肯定配对。 所以：最多要试3+2+1=6（次） 选A。

Answer 2

A.6 第一把钥匙最多要试3次（3把锁都不开说明第四把能开），第二把钥匙最多要试2次，第三把钥匙最多要试1次，第四把钥匙不要试。得3+2+1=6