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边长a=3。
可以利用正弦定理和余弦定理。
由正弦定理得
sinB/ √19 =sinC/ 2。
B=120度。
因此
sinC=√3/√19。
则cosC=4/√19 。
cosA=-cos(B+C)=sinBsinC－cosBcosC
=7/(2√19)。
由余弦定理得
a²=b²+c²－2bc cosA
=19+4－2×√19×2×7/(2√19)
=23－14=9。
故
a=3。
可以利用正弦定理和余弦定理。
由正弦定理得
sinB/ √19 =sinC/ 2。
B=120度。
因此
sinC=√3/√19。
则cosC=4/√19 。
cosA=-cos(B+C)=sinBsinC－cosBcosC
=7/(2√19)。
由余弦定理得
a²=b²+c²－2bc cosA
=19+4－2×√19×2×7/(2√19)
=23－14=9。
故
a=3。
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