Question

用简便方法计算1十3十5十7十9十⋯十95十97十99。 （1）观察发现1十99二100，3十97？

Answer 1

你好,这道题中,1+99=100,3+97=100.

我们发现,1可以和99配成100,3+97=100,5+95=100,以此类推.

于是,我们可以对该式进行分组:

(1+99)+(3+97)+(5+95)+...+(47+53)+(49+51)

一共有25组,所以加起来是2500

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拓展资料:

这类问题属于等差数列求和.

等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫作等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2

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望采纳,谢谢!

Answer 2

这个简便算法是这样的，一共有99个数字，用99×99，也就是等于的那个数了，这个是我们的数学小妙招，你可以学习一下，一共有几个数字，均用几个数字成语 二也就是99×99就可以啦

Answer 3

观察可以发现，1+99=100，3+97=100，一直到49+51也是100，整个算式一共有(1+99)÷2÷2=25项，所以这个算式可以简化为
100×25=2500

Answer 4

1十3十5十7十9十…十95十97十99这样的奇数共50个
观察发现：1十99＝100，3十97＝100
5十95＝100，7十93＝100，9十91＝100
…49十51＝100，一共有25组，所以：
1十3十5十7十9＋…＋95十97十99＝
2500

Answer 5

有50个数字
首尾加起来就是100
那么就有25个100
所以和就是2500