1的平方+2的平方+3的平方+......+n-1的平方
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楼上为正解。推导过程：
（数学归纳法）
1的平方+2的平方
=
1*（1+1）*（2*1+1)/6
=
5
假设
1的平方+2的平方+3的平方+……+n的平方
=
n(n+1)(2n+1)/6
那么
1的平方+2的平方+3的平方+……+n的平方+(n+1)的平方
=
n(n+1)(2n+1)/6
+
(n+1)*(n+1)
=(n+1)/6
*
(n(2n+1)+6(n+1))
=
(n+1)((n+1)+1)(2(n+1)+1)/6
因此，假设成立。完成。
（数学归纳法）
1的平方+2的平方
=
1*（1+1）*（2*1+1)/6
=
5
假设
1的平方+2的平方+3的平方+……+n的平方
=
n(n+1)(2n+1)/6
那么
1的平方+2的平方+3的平方+……+n的平方+(n+1)的平方
=
n(n+1)(2n+1)/6
+
(n+1)*(n+1)
=(n+1)/6
*
(n(2n+1)+6(n+1))
=
(n+1)((n+1)+1)(2(n+1)+1)/6
因此，假设成立。完成。
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恰融材料
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