Question

在等腰三角形ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是？

Answer 1

AB + AC + BC = 20

2AB + BC = 20

AB = （20-BC）÷ 2

∵ 0＜20-BC＜20

=> 0＜BC＜20

=> 0＜AB＜10

有限区间

(1) 开区间 例如:{x|a<x<b}=(a,b)

(2) 闭区间 例如:{x|a≤x≤b}=[a,b]

(3) 半开半闭区间 例如:{x|a<x≤b}=(a,b]

{x|a≤x<b}=[a,b)

b-a成为区间长度。

有限区间在数学几何上的意义表现为：一条有限长度的线段。

注：这里假设a<b

Answer 2

解答过程：

∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm。

∴设AB=AC=x cm，则BC=（20-2x）cm。

∴应该满足2x＞20−2x且20−2x＞0 。

解得5cm＜x＜10cm。

解析：

设AB=AC=x，则BC=20-2x，根据三角形的三边关系即可得出结论。

点评：

本题考点：等腰三角形的性质；解一元一次不等式组；三角形三边关系。

考点点评：本题考查的是等腰三角形的性质、解一元一次不等式组，熟知等腰三角形的两腰相等是解答此题的关键。

Answer 3

AB + AC + BC = 20
2AB + BC = 20
AB = （20-BC）÷ 2
∵ 0＜20-BC＜20
=> 0＜BC＜20
=> 0＜AB＜10