Question

设A为m×n矩阵，R(A)=r ？

设A为m×n矩阵，R(A)=r .已知Ax =(1,0,0)T无解，Ax =(0,1,0)T有唯一解，则m=_______; r与n的大小关系为_______；r与m的大小关系为_______；

Answer 1

m=3，r=n，r<m。

追问

你好，请问有过程吗？：）

追答

Answer 2

取Ax=0的基础解析.a1,a2,...,a(n-r)记B=（a1,a2,...,a(n-r)）那么矩阵B是秩为n-r的n*(n-r)矩阵 且AB=0

Answer 3

• 只要看r(B)就行了 如果先把划去的m-s行置成零;= r(X) + r(Y)的推论r(X-Y) >= r(X) - r(Y) 不要把划去部分扔掉;=m-s 然后从A1里划去n-t列, 相当于B = A1 - V, 相当于A1 = A - U, U在划去的m-s行上与A相等, 余下部分为0, 所以r(U)<利用r(X+Y) &l...