Question

高等数学里~高斯公式的方向问题

上半圆，题中要求的曲线在上半圆的上侧。我补了一个下面的平面D。
I=闭合区域-D
D的法向量是向下的吧~？那D前边的符号呢？不算D前面的减号，D自己的符号是正还是负？

Answer 1

I=闭合区域-D
你这里D还是第二类曲面积分
D=-二重积分
不算那个D前面的符号是负
好好看看第二类曲面积分和二重积分的转化

Answer 2

也就是看该法向量与z轴正向的夹角，若是锐角为+；钝角为-