Question

二重积分问题？

该题为什么不能直接用极坐标穿线法呢（用完算的是错的）正确答案后面有

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Answer 1

在第一象限，圆和抛物线的交点是(2,2)，换成极坐标是(2√2,π/4)，在(0,π/4]和(π/4,π/2)这两个区间里尽管积分下限都是0，但积分上限不一样：(0,π/4]是2tanθsecθ，(π/4,π/2)是2√2。

Answer 2

可以直接用极坐标方法计算。但积分函数不是偶函数， 不能用对称性。

追问

好麻烦啊

追答

本来解法是先用直角坐标，利用对称性， 再将不为零部分化为极坐标，如同书上过程。
你偏要直接用极坐标方法，就难免麻烦了，