Question

圆锥形容器中装有60毫升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器里还能装多少毫升水？需要过程

为什么两个半径小大比为1：2

Answer 1

设圆锥形容器的底面半径为r，高为h，则容器的体积为：
V = 1/3 * π * r^2 * h
根据题意，容器中已经装有60毫升水，且水面高度正好是圆锥高度的一半，即：
h/2 = h - 1/2 * h = 1/2 * h
解得：
h = 40 毫米
由于容器为圆锥形，根据相似三角形，可以得出容器中未装水的部分的高度为：
40 / 2 = 20 毫米
容器的高度为40毫米，因此未装水的部分体积为：
V' = 1/3 * π * r^2 * 20
容器的总体积为：
V = 1/3 * π * r^2 * 40
因此容器中还能装水的体积为：
V - V' - 60 = 1/3 * π * r^2 * 40 - 1/3 * π * r^2 * 20 - 60 = 1/3 * π * r^2 * 20 - 60
综上，容器中还能装水的体积为1/3 * π * r^2 * 20 - 60毫升。