Question

该式求导后该如何化简

分子3(1+x)²(1-x)²+2(1-x)(1+x)³分母(1-x)⁴如何快速化简，不会真的是括号全打开算吧😂

Answer 1

当然不能全都乘开了，分子和分母能的先约分，然后分子把公因式提出，再进行化简，即可得出结果。

Answer 2

分子分母有公因式(1-x), 消去后分子有公因式(1+x)^2, 剩下的再化简。
(1+x)^2[(3(1-x)+2(1+x)]=(1+x)^2*(5-x)

Answer 3

f(x)=(1+x)³/(1-x)²; (x≧2)
f'(x)=-(x-5)(1+x)²/(1-x)³=0；
因为x≧2，故得唯一驻点 x=5；当x<5时f'(x)>0；当x>5时f'(x)<0；故x=5极大点；
极大值f(x)=f(5)=6³/5²=216/25;

Answer 4