Question

1、等差数列{an}的公差为2,若a1 a3 a4成等比数列，a2等于？

2、设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列，求数列{an}的通项公式
第二题最好给过程，好人一生平安

Answer 1

1、
a1 a3 a4成等比数列
a3²=a1*a4
(a1+2d)²=a1(a1+3d)
a1²+4a1d+4d²=a1²+3a1d
a1d=-4d²
所以a1=-4d=-8
a2=a1+d=-6

2、
a1+3,3a2,a3+4构成等差数列
2*3a2=(a1+3)+(a3+4)
6a2=a1+a3+7

S3=a1+a2+a3=7
a1+a3=7-a2
所以6a2=7-a2+7
a2=2
a1=2/q,a3=2q
S3=2/q+2+2q=7
2q²-5q+2=0
q=2,q=1/2
q>1
所以q=2
a1=a2/q=1
所以an=2^(n-1)

Answer 2

1.a1 a3 a4成等比数列
则a4/a3=a3/a1
a3²=a1*a4
(a1+4)²=a1(a1+6)
a1=-8
∴a2=-6
2.S3=7即a1+a2+a3=7----@ a1+a1*X+a3*X²=7
a1+3,3a2,a3+4构成等差数列
a1+3+a3+4=2(3a2)-----@ a1+a1*X²+7=6a2
求得a1=1 X=2或 X=0.5（舍去）
∴an=2(n-1次方)

Answer 3

1.(a1+2d)2=a1*(a1+3d)

a1*d=-4d2

a1=-4d=-8

a2=a1+d=-6