Question

定积分不明白这题函数图像是怎么样的 面积又是怎么里出来的 麻烦来个详细过程谢谢

过点(0,1)作曲线L:y=lnx的切线,切点为A

Answer 1

解答如下

绕 x 轴旋转体积公式 V = π∫<a, b> y^2dx

本题用了对数曲线绕 x 轴旋转体体积  减去  直线 AB 绕 x 轴旋转体体积。

直线 AB 绕 x 轴旋转体体积也可以用中学圆锥体积计算。

Answer 2

详细过程见下图：

Answer 3

准确来说积分跟微分是互为逆运算，并不是跟导数互为逆运算的。微分是把函数化为很多个非常小的小块。积分就是把这些小块加起来。所以积分可以算不规则图形的面积。